隨著數字數據速率的持續提升，信號帶寬不斷增加，互連結構的衰減也隨之加劇。因此，接收端信號幅度變得更小。為了以合理的誤碼率（BER）恢復數據，必須盡可能保持高信噪比（SNR）。減少各類噪聲（如反射、模式轉換、回流路徑彈跳和串擾）已成為高速接口信號完整性設計的嚴峻挑戰。

實際應用中存在兩種串擾類型，如圖1所示。第一種是近端串擾（NEXT），有時稱為反向串擾（在模擬射頻領域稱為"耦合"）。NEXT是指在靠近發射端的受害者終端測得的電壓。第二種是遠端串擾（FEXT），有時稱為正向串擾（在模擬射頻領域稱為"隔離"）。FEXT是指在遠離發射端的受害者終端測得的電壓。[敏感詞]將重點分析FEXT的特性及其分析方法。

圖1 Near-End Xtalk (NEXT) and Far-End Xtalk (FEXT)

基于差分信號與共模信號疊加理論的分析方法

一般來說，任何載有電信號的導線（干擾源）周圍都存在電磁場。隨著與導線水平距離的增加，電磁場幅度逐漸衰減。若另一導線（受害者）處于該電磁場范圍內，能量將通過電場和磁場從干擾源傳遞至受害者。電場傳遞可通過導線間的互容模型描述，磁場傳遞則通過互感模型描述。[敏感詞]將基于差分信號（DS）與共模信號（CS）疊加理論的新分析方法。

首先簡要介紹差分信號分量（Differential Signal Components，DSC）與共模信號分量（Common Signal Components，CSC）的疊加理論。根據定義，差分信號分量是指任意時刻幅值相等且相位差180度（反相）的信號。差分信號是兩個差分信號分量之差。共模信號分量是指任意時刻幅值相等且相位差為零（同相）的信號。共模信號是兩個共模信號分量的平均值。

圖2 (a)原始2根信號的問題。(b), (c)為考慮疊加DS和CS

考慮圖2a所示的兩個特性阻抗為Z?、傳播速度為v、耦合長度為Lc的耦合傳輸線系統。第一條傳輸線的輸入電壓為任意電壓V1，第二條傳輸線的輸入電壓為另一任意電壓V2。由于V1和V2均為任意電壓，它們不符合差分信號或共模信號分量的定義。我們的目標是求解圖2a系統中A點和B點的電壓。

根據DS與CS疊加理論，需要將原問題分解為兩個子問題。在第一個子問題中（圖2b），傳輸線以差分信號分量?(V1-V2)和-?(V1-V2)激勵，并計算A點（VA,DS）和B點（VB,DS）的電壓。由于傳輸線以差分信號激勵，每條傳輸線的阻抗從Z?降低為Zodd，差分阻抗為Zdiff=2·Zodd。

在第二個子問題中（圖2c），傳輸線以共模信號分量?(V1+V2)激勵，計算A點（VA,CS）和B點（VB,CS）的電壓。由于傳輸線以共模信號激勵，每條傳輸線的阻抗從Z?升高為Zeven，共模阻抗為Zcom=?·Zeven。通過疊加兩個子問題的解，可得到原問題的總電壓：

傳播速度與介質結構的關系

影響FEXT特性的關鍵因素并非阻抗變化，而是差分信號與共模信號的傳播速度差異。傳輸線時延（TD）定義為信號從起點傳播到終點所需的時間，其值與傳輸線長度和電磁波傳播速度相關。傳播速度即電磁波在介質中的傳輸速率。

圖3 (a)單端微帶周圍的電磁場。(b),(c)分別由DSC和CSC激發的兩條微帶周圍的電磁場

圖3a展示了單端微帶線的電磁場分布。本例中，導線寬度W=4mil，介質厚度H=5mil，介電常數Er=3.8，覆蓋微帶線的阻焊層SM厚度tSM=1mil（介電常數ErSM=3.3），阻焊層上方為空氣（介電常數Erair=1）。可見電磁場穿過三種介質，因此有效介電常數Ereff取決于三種介質的介電常數及微帶線幾何結構（H、W、tSM）。通過場求解器計算本例的Ereff為3.025，對應的傳播速度v=c/√Ereff=0.574c（c為真空中光速，3×10? m/s或12英寸/納秒）。

當在距第一條微帶線S=8mil處放置第二條相同微帶線時（導線邊緣間距），分別以差分模式和共模模式激勵后的電磁場分布如圖3b和圖3c所示。此時有效介電常數Ereff還受導線間距S和介質厚度H的影響。在差分激勵下（圖3b），導線間的電勢差導致空氣中分布的電磁場占比更大，因此差分模式的有效介電常數Ereff,DS小于共模模式的有效介電常數Ereff,CS，對應傳播速度關系為：

通過場求解器計算不同介質厚度H（5、7、9mil）下，兩條微帶線的Ereff,DS和Ereff,CS隨間距S的變化趨勢如圖4所示（注：圖中標記點為場求解結果，連線為線性插值）。主要觀測結論包括：

     -間距S增大時，導線間耦合減弱。差分模式下空氣中電磁場占比減少，Ereff,DS增大；共模模式逐漸趨近單端微帶線特性，Ereff,CS減小

-當S足夠大或H較小時（高鄰近度），導線呈弱耦合狀態，Ereff,DS≈Ereff,CS≈Ereff

-H增大（低鄰近度）時，更多電磁場分布于空氣中，Ereff,DS和Ereff,CS均減小

-所有情況下，Ereff,DS < Ereff,CS，即vDS > vCS

圖4 Ereff,DS和Ereff,CS與不同介電厚度H

對于帶狀線（圖5a），電磁場均勻分布于單一介質中，傳播速度為v=c/√Er。即使差分激勵和共模激勵下電磁場分布不同（圖5b、5c），但由于介質均勻：

圖5 (a)單端帶狀線周圍的電磁場。(b),(c) DS和CS激發的兩條帶狀線周圍的電磁場

FEXT時域特性分析

考慮圖6a所示微帶線系統：頂部導線（線1）為干擾源，底部導線（線2）為受害者，初始電壓均為0V。干擾源輸入階躍電壓V1（0V→+1V，上升時間Tr），受害者終端接匹配負載（V2=0V）。此時B點電壓VB即為FEXT響應。

圖6 (a)原始的FEXT問題。(b)差分激勵的第一子問題。(c)具有共模激勵的第二個子問題。

根據疊加理論，將問題分解為差分激勵和共模激勵兩個子問題（圖6b、6c）。在無損傳輸線中，差分信號分量（綠色）與共模信號分量（粉色）在B點的疊加過程如圖7所示（黑色為FEXT信號）。由于vDS>vCS，差分信號分量經過時延TDDS=LC/vDS首先到達B點，使電壓向負向變化；共模信號分量經過時延TDCS=LC/vCS到達，時延差ΔT=TDCS-TDDS=LC(1/vCS-1/vDS)。在ΔT時間段內，B點電壓降至AFEXT。從TDCS時刻起，差分分量繼續下降，共模分量以相同斜率上升，B點電壓保持AFEXT恒定，直至差分分量完成下降（t=TDDS+Tr）。此后共模分量繼續上升，B點電壓開始回升，最終達到0V并保持穩定。

圖7 DSC（綠色）、CSC（粉色）和FEXT信號（黑色）在B點。

FEXT持續時間估算為：

FEXT幅度估算為：

由此可得FEXT關鍵特性：

- 耦合長度LC越長，ΔT越大，FEXT幅度越高（滾雪球效應）

- 干擾源信號上升時間Tr越短（SRagg越大），FEXT幅度越高

- 無損傳輸線中最大FEXT幅度為信號幅度的50%（當ΔT≥Tr時）

- 導線間距S增大時，Ereff,CS與Ereff,DS差異減小，ΔT和FEXT幅度降低

- 介質厚度H增大時，Ereff,CS與Ereff,DS差異增大，ΔT和FEXT幅度升高

對于帶狀線，由于vDS=vCS，ΔT=0，差分與共模分量同時到達，相互抵消，FEXT幅度趨近于零。實際PCB中因介質不均勻性可能產生微小FEXT，但遠低于微帶線情況。

FEXT頻域特性分析

通過S參數分析多通道系統（圖11a）時，端口1注入正弦波激勵，端口4測得的耦合電壓即為FEXT。將問題分解為差分激勵和共模激勵兩個子問題（圖11b、11c），B點電壓為：

當滿足相位條件：

時，FEXT幅度達到最大值，對應頻率：

最小值頻率位于相鄰最大值頻率中點。對于帶狀線，因vDS=vCS，最大FEXT頻率趨于無限大，實際可忽略。

圖11頻域FEXT分析(a)原始問題(b)差分激勵的第一子問題(c)共模激勵的第二子問題。

工程設計建議

在高速多通道布線中，建議采用非交錯式帶狀線布線（圖10）。若使用兩個內層，所有發送端差分對應布設于一個層，接收端差分對應布設于另一層；單層布線時，發送端和接收端差分對應分組布置，間距至少3H以降低NEXT。這種布線方式利用帶狀線的低FEXT特性，使NEXT主要作用于受害者發射端，由終端匹配吸收，避免影響接收端信號。

圖10非交錯布線

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